Андрей Чадов, брат популярного актера Алексея Чадова. Андрея и Алексея воспитывала мама, которая к кино не имеет никакого отношения, по образованию она бухгалтер.
Окончив школу, Андрей некоторое время работал учителем физкультуры, преподавал танцы. Затем он окончил актерский факультет Театрального училища им. Щепкина (мастерская В.П.Селезнева).
Будучи студентом третьего курса, Андрей Чадов начал сниматься в кино. Его дебютом стала роль второго плана в мелодраме режиссера Ивана Соловова «Лавина» (не имевшей большого успеха).
Популярность к Андрею пришла в 2004 году, когда он сыграл Петю Глущенко в сериале «Курсанты». В том же году он снялся в мелодраме «Русское», где предстал в образе молодого писателя по имени Эд (фильм поставлен по ранним произведениям знаменитого оппозиционера Эдуарда Лимонова). За эту работу Андрей был удостоен Приза фестиваля «Московская премьера» как «Лучший актер конкурсного фильма».
В 2005 году Александр Велединский пригласил Чадова в картину "Живой" (первоначальное название «Какими мы не будем»). Первоначально планировалось, что Андрей сыграет священника. Но затем эту роль отдали Алексею Чадову, а Андрею досталась роль Кира - парня-контрактника, прошедшего чеченскую кампанию и вернувшегося домой без ноги. Андрей признается, что был очень рад этой перемене, поскольку ему нравится играть открытых и честных героев.