Уроженка Бухареста, Александра Мария Лара родилась в семье румынского актера Валентина Платарану и домохозяйки Дойны. Когда ей исполнилось 4 года, семья уехала из Румынии в западную Германию, сбежав от режима диктатора Николая Чаушеску. Планируя эмигрировать в Канаду, семья сначала обосновалась в Фрайбурге в Брайсгау, откуда позднее перебралась в Берлин. Здесь Александра окончила школу, и начала изучать актерское мастерство в театре, одним из основателей которого был ее отец.
Уже в 16 лет она сыграла несколько ролей в различных телевизионных драмах. Например, роль Тони в британской постановке "Доктора Живаго".
Мировую известность ей принесла роль секретарши Адольфа Гитлера в картине "Бункер", которая в 2004 году выдвигалась на премию оскар.
Увидев ее в этом фильме, Фрэнсис Форд Коппола, приступивший после многолетнего перерыва к новой работе, написал молодой актрисе письмо, в котором предложил ей главную женскую роль в драме "Молодость без молодости"(2007). Девушка не сразу поверила, что к ней обратился знаменитый режиссер, и два дня ходила вокруг присланного сценария, не решаясь взглянуть на текст. Съемки картины, основанной на романе румынского философа Мирчи Элиаде, проходили на родине Александры. А ее партнером стал Тим Рот.
В этом же году Александра снялась в картине греческого режиссера Тео Ангелопулоса "Пыль времени" и исполнила роль журналистки Анник Оноре, музы британского музыканта Иена Кертиса, в биопике Антона Корбайна "Контроль".
Также она приняла участие в картине Джеймса Айвори "Город финального назначения", съемки которого проходили в Аргентине.
В 2008 году была избрана в жюри Каннского кинофестиваля.
Александра Мария Лара живет в Берлине.