Отец работал инженером в оборонном институте, мать - редактор издательства "Наука". В школьные годы он активно занимался водным поло, хотел стать профессиональным спортсменом. Но по настоянию мамы поступил в Российскую академию театрального искусства (ГИТИС). Уже на первом курсе Алексей Панин получил приглашение от режиссера Глеба Панфилова сняться в эпизоде исторической картины "Романовы. Венценосная семья". И хотя он знал, что съемки студентов первых курсов не приветствуются руководством РАТИ, согласился - и был исключен. В дальнейшем он восстановился на курсе, но потом еще дважды бросал учебу, второй раз - окончательно. В послужном списке актера - более 40 фильмов, среди наиболее известных - "В августе 44-го", "Даже не думай", "ДМБ", "Граница. Таежный роман", "Звезда", "Ночь светла", "Четыре таксиста и собака". За роль Мамочкина в военной ленте "Звезда" (2002), поставленной Николаем Лебедевым, Алексей Панин был отмечен в 2002 году Государственной премией РФ. В 2005 году на экраны вышла криминальная "черная" комедия режиссера Алексея Балабанова "Жмурки", в которой Алексей Панин сыграл одну из главных ролей.